Sława Przybylska urodziła się w Międzyrzecu Podlaskim 2 listopada 1931 roku.

Lata gimnazjalne spędziła w Krzeszowicach k/Krakowa, następnie ukończyła Liceum Sztuk Plastycznych w Warszawie, gdzie następnie studiowała na wydziale Handlu Zagranicznego w Szkole Głównej Służby Zagranicznej. Występy artystyczne rozpoczęła w Studenckim Teatrze Satyrycznym oraz w kabarecie Stodoła. W 1957 zdobyła I miejsce w ogólnopolskim konkursie Polskiego Radia, zainicjowanym przez Władysława Szpilmana, następnie powtórzyła ten sukces w konkursie telewizyjnym. 

Błyskawiczną popularność przyniosło jej nagranie piosenki „Pamiętasz była jesień” do filmu „Pożegnania” w reżyserii Wojciecha Hasa. Dla Andrzeja Wajdy nagrała piosenki do filmów „Popiół i diament” i „Niewinni czarodzieje”, a także do filmów Zezowate szczęście” Andrzeja Munka oraz „Rozstanie” Wojciecha Hasa.

Razem z Agnieszką Osiecką, Krystyną Sienkiewicz Wojciechem Solarzem i zespołem muzycznym Wojciecha Komedy, stworzyła teatrzyk Tingel Tangel. Nagrała setki piosenek dla Polskiego Radia i Polskich Nagrań oraz Wydawnictwa Tonpress.

Współpracowała z teatrem: Na Targówku, Teatrem Żydowskim, Teatrem Stara Prochownia oraz Gruzińskim Teatrem Melechi w Tibilisi.

Nagrała pieśni żydowskie w językach jidysz i hebrajskim. Koncertowała w Stanach Zjednoczonych, Kanadzie, Australii, we wszystkich krajach Europy i w Izraelu.

Otrzymała wiele nagród, między innymi: 

• 1972 r. – „Złota Odznaka za zasługi dla Warszawy”
• 1974 r.- „Złoty Krzyż Zasługi”
• 1979 r. – „Zasłużony Działacz Kultury”
• 2000 r. – „Krzyż Oficerski Orderu Odrodzenia Polski” za wybitne zasługi w działalności w ruchu studenckim, za osiągnięcia w pracy zawodowej i społecznej z okazji jubileuszu 50-lecia
• 2015 r. – „Diamentowy Mikrofon”, nagroda Zarządu Polskiego Radia wręczona podczas 52. Festiwalu Polskiej Piosenki w Opolu

Od wielu lat cieszy się współpracą i przyjaźnią ze znakomitym pianistą i kompozytorem  – Januszem Tylmanem.